Genelleştirilmiş Modülüs İstatistiksel Yakınsaklık

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Mehmet Onur Özgür

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mehmet GÜRDAL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun amacı ve kapsamı hakkında bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde, konunun tarihi gelişimine ve literatür özetine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak, istatistiksel yakınsaklık ve ideal yakınsaklık kavramlarına ilişkin temel bilgiler incelenmiştir. İkinci olarak, konunun temelini oluşturan modülüs fonksiyonu kullanılarak doğal sayılar kümesi ve N² kümesi için yoğunluk kavramı incelenmiştir. Son olarak, f-yoğunluk ve f-istatistiksel yakınsaklık kavramları hatırlatılarak bu kavramların temel özelliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, modulüs yoğunluk ve ideal kavramı kullanılarak I^{f}-istatistiksel yakınsaklık kavramına genişletilerek incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar Aizpuru vd. (2014) ve Savaş ve Das (2011) tarafından verilen sonuçların bir benzeri olup, bu notasyonlar f-istatistiksel yakınsaklık ve f-istatistiksel Cauchy notasyonlarının bir genellemesi niteliğindedir.