Parçalı Metrikler, L-Değerli Eşitlikler ve Aralarındaki İlişkiler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2012

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Zekiye ÇİLOĞLU

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Yılmaz ÇEVEN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında ilk olarak, GL-monoidler ve dual GL-monoidler ifade edilip, aralarındaki dualiteye değinildi. Ardından, klasik anlamdaki denklik bağıntıları ve metrikler için değerler kümesi olarak, sırası ile GL-monoidleri ve dual GL-monoidleri alınarak, L-değerli eşitlik ve V-parçalı metrik kavramı tanımlandı. Bu yapıların temel kategorik özellikleri verildi. Kurulan dualite, parçalı metrikler ve L-değerli eşitlikler arasındaki dualiteye taşındı. Buraya kadar gerçekleştirilen çalışmalar, V-parçalı metriklerde ve L-değerli eşitliklerde simetri aksiyomu tanımlanmaksızın, V-kuasi metrik olarak adlandırılan daha genel bir metrik yapısına ve L-değerli önsıralama olarak adlandırılan bir eşitlik yapısına genellendi. Bu yapıların temel kategorik özellikleri oluşuruldu. Son olarak da; L-değerli eşitliklerin gösterimi yardımıyla parçalı metriklerin gösterimi sağlandı.