Bazı Operatör Eşitsizlikleri ve Onların Uygulamaları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Hamdullah Başaran

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mehmet GÜRDAL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu yüksek lisans tezinde üretici çekirdek, Berezin sembolleri ve pozitif operatör yardımıyla bazı operatör eşitsizlikleri ve onların nasıl kullanıldığı incelenmiştir. Üretici çekirdek teorisi Hilbert uzaylarındaki lineer dönüşümlerle temel bağıntısı olan matematiksel bilimlerdeki birçok alanda uzun bir tarihe dayanır. Ayrıca büyük çalışmalara sahiptir. Birçok bilim alanında ortak konu olan üretici çekirdek ve Berezin sembolü kavramları üzerine birçok sonuç verilmiştir. Teori Kantorovich eşitsizliği, Hölder-McCarthy eşitsizliği ve Berezin sembolleri ve sayısı arasındaki ili¸skiyi incelemiştir. Ayrıca çalışmamızda Serberg eşitsizliği, Heinz-Kato eşitsizliğin bir genelleştirilmesi ve Berezin sayısı eşitsizliği tartışılmıştır.