Pandemi Süreçlerinde S-I-R Gruplarının Tahmini: Farklı Regresyon ve Diferansiyel Modellerin Performans Analizi

Armağan H., Yamancı U.

Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, cilt.29, sa.2, ss.465-473, 2025 (TRDizin)

Özet

Bu çalışmanın amacı, pandemi süreçlerinde hastalık şüphesi taşıyan sağlıklı bireyler (S- susceptable), hastalığa yakalanan bireyler (I- infected) ve iyileşen ya da vefat eden bireylerden (R- recovered) oluşan S-I-R gruplarının sayısını tahmin etmek için farklı regresyon modellerinin performansını değerlendirmektir. Türkiye'deki COVID-19 verileri Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı'nın resmi internet sitesinden alınmıştır. Çalışmada kullanılan veri seti, pandeminin başlangıcından itibaren seçilen zaman dilimini kapsamakta ve günlük S-I-R grup sayılarını içermektedir. Polinom regresyonu, Fourier regresyonu, Gauss regresyonu ve sin toplamı regresyonu gibi farklı regresyon modelleri incelenmiş ve tahmin performansları analiz edilmiştir. Ayrıca, Chebyshev polinomlarına dayalı doğrusal olmayan bir denklem sistemi olan SIR modelinin diferansiyel çözümleri ile karşılaştırılmıştır. Performans ölçütleri olarak R2 (RSquare- Determination Coefficient) ve Ortalama Hatanın Karekökü (RMSE- Root Mean Squared Error) kullanılmıştır. Sonuçlar, farklı regresyon modellerinin S-I-R gruplarının sayısını tahmin etmedeki performansını değerlendirerek pandemi süreçlerinin analizi için en uygun modelin belirlenmesine katkı sağlamaktadır.
The aim of this study is to evaluate the performance of various regression models in predicting the number of individuals in the S-I-R groups during pandemic processes: susceptible individuals (S), infected individuals (I), and those who have recovered or passed away (R). The COVID-19 data used in the study were obtained from the official website of the Ministry of Health of the Republic of Türkiye. The dataset covers a selected time period starting from the onset of the pandemic and includes daily counts of the S-I-R groups. Various regression models, such as polynomial regression, Fourier regression, Gaussian regression, and sine sum regression, were analyzed and their prediction performances were evaluated. Additionally, these models were compared with the differential solutions of the SIR model based on Chebyshev polynomials, which constitutes a nonlinear system of equations. The performance metrics used in the evaluation were the coefficient of determination (R²) and the root mean squared error (RMSE). The results contribute to identifying the most appropriate model for analysing pandemic dynamics by assessing the effectiveness of different regression approaches in predicting S-I-R group counts.