Research Information System
Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol.8, no.1, pp.292-299, 2021 (Peer-Reviewed Journal)
The Poisson distribution is a commonly used probability density function. This distribution is also used to model
the traffic flow. However, since it is obtained by factorial calculation, it is not possible to use this distribution,
which belongs to the discontinuous probability family. In this study, instead of factorial calculation, the gamma
function is used by making use of the n! equality to (n + 1). Hence, the distribution belonging to the discontinuous
probability family was transformed into continuous form. After the transformation, flow of a street in Isparta city
street during the evening peak time was modeled according to the time gap values between vehicles. After the
modeling, the Poisson probability transformed by gamma function yielded successful results in short-term gap
modeling. In addition, it was seen that both functions gave the same value in integer values. As a result, the
usability of the modified function was revealed.
Poisson dağılımı genel olarak kullanılan bir olasılık yoğunluk fonksiyonudur. Bu dağılım trafik akımının
modellenebilmesi amacıyla da kullanılmaktadır. Fakat faktöriyel hesabı ile elde edilmesi sebebiyle süreksiz
olasılık ailesine ait olan bu dağılımın, 1’den küçük ve katlarının hesabında kullanılması mümkün değildir. Bu
çalışmada faktöriyel hesabı yerine n! değerinin Γ(n+1) eşitliğinden yararlanılarak gamma fonksiyonu
kullanılmıştır. Yapılan bu dönüşüm ile süreksiz olasılık ailesine ait olan dağılım sürekli forma dönüştürülmüştür.
Dönüşüm sonrası Isparta ili caddesi üzerinden akşam zirve saat dilimi sürecinde geçen akım, taşıtlar arası zaman
cinsinden boşluk değerlerine göre modellenmiştir. Yapılan modelleme sonrası kısa süreli boşluk modellemelerinde
gamma fonksiyonu ile dönüştürülen poisson olasılık fonksiyonu başarılı sonuç vermiştir. Ayrıca tam sayı
değerlerde de her iki fonksiyonunda aynı değeri verdiği görülmüştür. Sonuç olarak modifiye edilmiş fonksiyonun
kullanılabilirliği ortaya konmuştur.